Pular para o conteúdo principal

ANÁLISE DE DADOS E ESTATÍSTICAS (Parte I)

ANÁLISE DE DADOS E ESTATÍSTICAS


Nesta postagem serão apresentadas algumas funções do Scilab utilizadas em estudos básicos de estatística, como a criação de histogramas.

1.Função grand
A função grand() permite a criação de um vetor com elementos aleatórios. Pode-se especificar a quantidade de elementos (tamanho do vetor), valor da média desses elementos, o valor do desvio padrão além do tipo de distribuição desses indivíduos, por exemplo, distribuição normal, beta, polinomial entre outras.

A sintaxe

f = grand(dimensões da matriz de valores pretendida, 'tipo de distribuição', média, desvio
padrão)

Obs: Vale lembrar que os argumentos da função grand que aparecem depois do tipo de distribuição, irão depender do tipo de distribuição escolhido. Por exemplo, para a distribuição normal deve-se usar a média e o desvio padrão, para uma distribuição geométrica especifica-se apenas o número de Bernoulli. 

Exemplo
Para um vetor linha com 5000 elementos aleatórios, com distribuição normal, média 2 e desvio padrão 3 a função grand() fica assim:

pop = grand(1,5000,"nor",2,3); 

Para plotar esses dados pode-se usar a função plot(), porém esse gráfico não é muito útil, como pode-se observar abaixo.

plot(pop)

 Desse modo, o melhor é ordenar esses dados. Isso será feito com a função gsort().

Sintaxe da função gsort()

 

[B]=gsort(A,option,direction)

  • A: vetor com os elementos que se deseja ordenar.
  • B: vetor que armazena os valores já ordenados.
  • option: o tipo de ordenação que deve ser feito. 
  • 'r' : cada coluna de A é ordenada.
  • 'c': cada linha de A é ordenada.
  • 'g': todos os elementos de A são ordenados. Este é o valor padrão.
  • 'lr': ordenamento lexicográfico das linhas de A.
  • 'lc': ordenamento lexicográfico das colunas de A.
  •   derection: fornece o sentido de ordenamento, 'i' é crescente e 'd' é decrescente.
No nosso caso a função será utilizada como:
[x]=gsort(pop,'g','i');
 
 Plotando esses dados temos:
 
Agora vamos obter algumas informações sobre esses dados. Como o valor mínimo, o valor máximo, 
a média, a mediana e o desvio padrão. Para isso serão utilizadas respectivamente as funções max(), 
min(), mean(), median() e stdev(). 

inf = [min(x), median(x), mean(x), max(x),stdev(x)]
 
-8.5761085   1.9365894   1.9649555   12.996417   3.0260033
 
Agora vamos gerar um histograma e compará-lo com a curva normal.
  
 
 


Scripts testados com: Scilab 6.0.1 (64-bit)
Marcadores:
Local: Brasil

Comentários

Postar um comentário

Postagens mais visitadas deste blog

Critério de Estabilidade de Routh-Hurwitz

Critério de Estabilidade de Routh-Hurwitz Em uma outra postagem foi apresentado o critério de polos e zeros para verificar a estabilidade de um sistema. Na mesma linha de análise, temos também o critério de estabilidade de Routh-Hurwitz, que é explicado na sequência. O que é ? "Na teoria dos sistemas de controle , o critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é um teste matemático que é uma condição necessária e suficiente para a estabilidade de um sistema de controle linear e invariante no tempo (LTI). O teste de Routh é um algoritmo recursivo eficiente que o matemático inglês Edward John Routh propôs em 1876 para determinar se todas as raízes do polinômio característico de um sistema linear apresentam partes reais negativas. O matemático alemão Adolf Hurwitz propôs de forma independente, em 1895, organizar os coeficientes do polinômio em uma matriz quadrada, chamada de matriz de Hurwitz, e mostrou que o polinômio é estável se, e somente se, a sequência dos determinantes de...
Postar um comentário
Leia mais

Função Degrau Unitário

Função Degrau Unitário O que é ? A função degrau unitário (ou função de Heaviside) é muito utilizada na disciplina de Sinais e Sistemas Lineares e em análise de circuitos elétricos. Normalmente esta função é representada pela letra "u", e é dependente do tempo. Para valores de tempo menor que 0, a função vale 0, já para valores maiores ou iguais a 0, ela vale 1.  Podendo ser representada Pra que serve ?  Podemos usar a função degrau unitário para limitar o intervalo de outra função. Se tivermos um sinal y(t), como mostrado abaixo Gráfico 1.  e quisermos que ele inicie-se no tempo zero, então y(t) deve ser multiplicada por u(t).  Gráfico 2. Outra aplicação é para a representação de certas funções em termos de u(t). Isso pode ser conseguido com a manipulação da variável independente, no caso o tempo, manipulação da função u(t) além da combinação de diferentes funções degrau. Alguns exemplos se encontram log...
Postar um comentário
Leia mais

Polos e Zeros - Função plzr()

Polos e Zeros O que é ? Figura 1. Antes de falarmos de polos e zeros, vamos começar pela definição de função de transferência (FT). Temos que, a FT de um sistema linear nada mais é do que a relação entre a transformada de Laplace   da variável de saída com a transformada de Laplace da variável de entrada. Vale lembrar que as condições iniciais devem ser zero.    Figura 2. A FT do sistema representado no diagrama da figura 1 é a função G(s) (figura 2), em que a variável s (minúsculo) é chamada de frequência complexa. S(s) e E(s) são polinômios. E(s) é chamado de polinômio característico do sistema, sendo o grau n-ésimo desse polinômio  a ordem do sistema. Agora vamos as definições de polos e zeros. Polos: S ão os valores de s, de E(s) de uma função de transferência, que fazem com que a FT se torne infinita . Em outras palavras, são as raízes de E(s) = 0  Zeros: São  os valores de s, de S(s) de uma função de transferência, que fazem com ...
Postar um comentário
Leia mais