Elétrica com Scilab

Critério de Estabilidade de Routh-Hurwitz Em uma outra postagem foi apresentado o critério de polos e zeros para verificar a estabilidade de um sistema. Na mesma linha de análise, temos também o critério de estabilidade de Routh-Hurwitz, que é explicado na sequência. O que é ? "Na teoria dos sistemas de controle , o critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é um teste matemático que é uma condição necessária e suficiente para a estabilidade de um sistema de controle linear e invariante no tempo (LTI). O teste de Routh é um algoritmo recursivo eficiente que o matemático inglês Edward John Routh propôs em 1876 para determinar se todas as raízes do polinômio característico de um sistema linear apresentam partes reais negativas. O matemático alemão Adolf Hurwitz propôs de forma independente, em 1895, organizar os coeficientes do polinômio em uma matriz quadrada, chamada de matriz de Hurwitz, e mostrou que o polinômio é estável se, e somente se, a sequência dos determinantes de...

Sistemas de Equações de 1º Grau O que é ? Em Matemática, um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é um conjunto finito de equações lineares aplicadas num mesmo conjunto, igualmente finito, de variáveis. Por exemplo, a Figura 1. Figura 1 - Exemplo de sistema de equações lineares. Nela há um sistema de três equações com três variáveis ( x, y e z ). Uma solução para um sistema linear é uma atribuição de números às variáveis que satisfaz simultaneamente todas as equações do sistema. Uma solução para o sistema acima é dada por Figura 2 - Solução do sistema da Figura 1. x = 1 y = ...

Polinômios (Parte I) O que são ? São uma classe de variáveis, assim como real ou lógica. Para criar um polinômio no Scilab é utilizada a função poly(). A função poly é utilizada para a criação de polinômios. Se forem definidos dois polinômios que têm a mesma variável, então eles podem ser subtraídos, somados, divididos e multiplicados entre si e com números complexos.     Pra que serve ? Os polinômios são utilizados para modelar problemas. Aproximar a função de um gráfico qualquer e assim prever o comportamento de um sistema ou uma situação. Eles também são encontrados na área de controle, mais especificamente na função transferência de um sistema ou de um controlador. Para estimar a trajetória de um projétil, o tem de queda de um objeto, além de muitas outras aplicações matemáticas. Como usar no SciLab ? No Scilab existem várias funções para se trabalhar com polinômios, a seguir serão apresentadas as principais. A função poly(), roots(), horner(), pdiv(), coef...

Frações Parciais O que é ? Figura 1. Quando temos uma função racional (Figura 1), ou seja, uma razão entre polinômios, po- demos utilizar uma ferramenta matemática para expressar essa função como a soma de frações mais simples (conhecidas como frações parciais ou frações ele-mentares). Como o exemplo da Figura 2. Figura 2. As funções racionais podem ser classificadas nas seguintes categorias: Função Racional Própria: É quando o grau do polinômio do numerador é inferior ao grau do polinômio do denominador. Por exemplo: Figura 3. Função Racional Imprópria: É a função racional, cujo grau do numerador não é menor que o do denominador, ou seja, ele é maior ou igual, por exemplo:                                                                                 ...

Função Degrau Unitário O que é ? A função degrau unitário (ou função de Heaviside) é muito utilizada na disciplina de Sinais e Sistemas Lineares e em análise de circuitos elétricos. Normalmente esta função é representada pela letra "u", e é dependente do tempo. Para valores de tempo menor que 0, a função vale 0, já para valores maiores ou iguais a 0, ela vale 1.  Podendo ser representada Pra que serve ?  Podemos usar a função degrau unitário para limitar o intervalo de outra função. Se tivermos um sinal y(t), como mostrado abaixo Gráfico 1.  e quisermos que ele inicie-se no tempo zero, então y(t) deve ser multiplicada por u(t).  Gráfico 2. Outra aplicação é para a representação de certas funções em termos de u(t). Isso pode ser conseguido com a manipulação da variável independente, no caso o tempo, manipulação da função u(t) além da combinação de diferentes funções degrau. Alguns exemplos se encontram log...